휴리스틱 탐색(Heuristic Search)란?
휴리스틱 탐색은 그래프로 표현된 문제에서 특별한 정보를 이용하여 탐색하는 방식입니다. 이는 일반적인 무차별 탐색 기법(예: 깊이 우선 탐색, 너비 우선 탐색)보다 효율적으로 최적의 해답을 찾을 수 있도록 도와줍니다.
여기서 휴리스틱(Heuristic)이란 경험적 지식이나 직관을 바탕으로 문제를 해결하는 방법을 의미하며, 완벽한 해를 보장하지 않더라도 빠르게 근사적인 해를 찾는 데 도움을 줍니다. 즉, 탐색 과정에서 특정 경로를 더 선호하도록 유도하는 전략이라고 볼 수 있습니다.
휴리스틱 탐색의 필요성
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무차별 탐색 방식의 비효율성: 문제의 상태 공간이 크면 깊이 우선 탐색이나 너비 우선 탐색은 너무 많은 노드를 탐색해야 하므로 시간이 오래 걸릴 수 있습니다.
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탐색 최적화: 문제의 특성을 반영한 휴리스틱 값을 활용하면, 불필요한 경로를 피하고 더 나은 경로를 우선적으로 탐색할 수 있습니다.
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현실적인 해결책 도출: 최적해를 찾는 데 시간이 오래 걸릴 경우, 휴리스틱 탐색을 사용하여 근사해라도 빠르게 찾을 수 있습니다.
휴리스틱 탐색의 주요 개념
탐색 공간(Search Space)
탐색해야 할 모든 상태와 그 상태 간의 연결 관계를 나타내는 그래프 구조입니다. 예를 들어, 지도에서 출발지와 목적지를 연결하는 최단 경로를 찾는 문제에서 도시와 도로가 탐색 공간이 됩니다.
평가 함수(Evaluation Function)
탐색 과정에서 각 노드의 유망성을 평가하는 함수입니다. 일반적으로 다음과 같이 정의됩니다.
f(n) = g(n) + h(n)-
g(n): 시작 노드에서 현재 노드까지의 실제 비용(누적 비용)
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h(n): 현재 노드에서 목표 노드까지의 예상 비용(휴리스틱 값)
휴리스틱 함수(Heuristic Function)
특정 문제에 대해 탐색 경로를 가이드하는 함수입니다. 좋은 휴리스틱 함수는 문제의 실제 비용을 과소평가하면서도 계산 비용이 적어야 합니다.
대표적인 휴리스틱 탐색 알고리즘
탐욕적 최적화(Greedy Best-First Search)
탐색 과정에서 목표 상태에 가장 가까워 보이는 노드를 우선적으로 선택하는 방식입니다. 평가 함수는 다음과 같습니다.
f(n) = h(n)즉, 현재 노드에서 목표 노드까지의 예상 거리(휴리스틱 값)만 고려합니다.
장점
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연산량이 적고 탐색 속도가 빠름.
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최적 경로를 찾을 가능성이 높음.
단점
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지역 최적해(Local Optimum)에 빠질 가능성이 있음.
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최단 경로를 보장하지 않음.
A* 탐색(A* Search)
A* 탐색은 탐욕적 탐색과 다익스트라 알고리즘을 결합한 방식으로, 실제 비용과 예상 비용을 모두 고려하여 최적의 경로를 찾는 알고리즘입니다.
평가 함수
f(n) = g(n) + h(n)-
g(n): 시작점부터 현재 노드까지의 실제 비용(누적된 경로 비용) -
h(n): 목표까지의 예상 비용(휴리스틱 값)
장점
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최적해를 보장함(휴리스틱 함수가 적절하면).
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탐색 범위를 줄여 연산량을 감소시킴.
단점
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휴리스틱 함수가 적절하지 않으면 성능이 저하될 수 있음.
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메모리 사용량이 많아질 수 있음.
IDA* 탐색(Iterative Deepening A*)
A* 탐색과 깊이 제한 탐색을 결합한 기법으로, 메모리 사용을 줄이면서도 최적의 해를 찾을 수 있도록 합니다.
특징
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A*와 유사한 최적해 보장 가능.
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깊이 우선 탐색처럼 메모리 사용량이 적음.
휴리스틱 함수의 설계
휴리스틱 탐색에서 가장 중요한 요소는 휴리스틱 함수의 품질입니다. 좋은 휴리스틱 함수의 특징은 다음과 같습니다.
좋은 휴리스틱 함수의 조건
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문제의 특성을 반영해야 함
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실제 비용을 과소평가해야 함 (Admissible Heuristic)
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계산 비용이 너무 크지 않아야 함
휴리스틱 함수 예시
맨해튼 거리(Manhattan Distance)
h(n) = abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)격자(grid) 환경에서 직선 이동이 불가능할 때 사용됩니다.
유클리드 거리(Euclidean Distance)
import math
h(n) = math.sqrt((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2)최단 거리 경로를 찾을 때 유용합니다.
휴리스틱 탐색의 응용 분야
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경로 탐색(Pathfinding): GPS 네비게이션, 로봇 경로 계획.
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게임 AI: 체스, 바둑, 전략 게임에서 최적의 수 찾기.
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퍼즐 문제 해결(Puzzle Solving): 8퍼즐, 미로 탐색, 소코반 게임.
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자연어 처리(NLP): 문장 생성, 기계 번역.
결론
휴리스틱 탐색은 문제의 특수한 정보를 활용하여 보다 효율적으로 해결책을 찾는 강력한 탐색 기법입니다. 특히 A* 탐색과 같은 알고리즘은 경로 탐색 및 퍼즐 문제 등에서 널리 사용됩니다.
좋은 휴리스틱 함수를 적절히 설계하는 것이 성능 향상의 핵심이며, 다양한 응용 분야에서 활용될 수 있습니다.